"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 376, стр. 116-166
Замечания о BMO-регулярности и AK-устойчивости
Д. В. Руцкий
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН
Фонтанка 27, 191023,
С.-Петербург, Россия
rutsky@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Основным результатом работы является эквивалентность свойств ``слабой''
и обычной BMO-регулярности для пар банаховых решеток измеримых функций
на измеримом пространстве $(\Bbb T \times \Omega, m \times \mu)$,
обладающих свойством Фату. Рассматривается ещё одно естественное усиление
свойства AK-устойчивости. Путём введения дополнительных переменных удаётся
несколько обобщить результаты, характеризующие BMO-регу\-лярность решетки
$X$ в терминах AK-устойчивости решетки $X (l^{p})$ или решетки $X (l^{p})$.
Обсуждаются некоторые любопытные моменты, относящиеся к вопросу о связи
между AK-устойчивостью и BMO-регулярностью.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: BMO-регулярность, пространства типа Харди,
AK-устойчивость, K-замкнутость, интерполяция,
теорема Ки Фана--Какутани о неподвижной точке [BMO-regularity, Hardy-type spaces, AK-stability, K-closedness,
interpolation, Ky Fan--Kakutani fixed point theorem]
Полный текст(.pdf)