"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 378, стр. 184-227
Двойственность в теории конечных коммутативных многозначных групп
П. В. Ягодовский
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации,
Ленинградский пр., д. 49,
125993 Москва, Россия
korczak@list.ru
- Аннотация: Цель этой статьи -- дать детальное построение теории двойственности
для конечных коммутативных многозначных групп и
продемонстрировать связь этой двойственности с
классическими двойственностями Понтрягина в теории
обычных групп и Кавады-Дельсарда в алгебраической комбинаторике.
В работе подробно рассмотрен случай многозначных
групп порядка три -- построена параметризация многообразия
таких групп и получены явные формулы для двойственной группы.
В дальнейшем предполагается использовать конструкцию
двойственности для изучения косет-проблемы.
Библ. -- 26 назв.
- Ключевые слова: многозначные группы, косетные и бикосетные группы,
инволютивные многозначные группы, однопорожденные многозначные группы,
ассоциативные схемы, C-алгебры, двойственные С-алгебры,
двойственные многозначные группы [n-valued groups, coset and double coset groups, involutive multivalued
groups, singly generated multivalued groups, association schemes,
C-algebras, duality for multivalued groups,
duality for C-algebras]
Полный текст(.pdf)