"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 382, стр. 5-14

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

goluzina@pdmi.ras.ru

Аннотация: Пусть $T$ -- класс функций $f(z)=z+c_2z^2 +c_3z^3+\ldots$, регулярных и типично вещественных в круге $|z|<1$, т.е. удовлетворяющих условию $$ \IM z\cdot \IM f(z)>0\quad \text{при}\quad \IM z\ne 0. $$ Исследовано множество $D$ значений системы $\{c_2,c_3,f(z_1),f'(z_1)\}$ при заданном значении $z_1$, $f\in T$. Дана алгебраическая характеристика этого множества. Найдено множество значений $f'(z_1)$ в классе $T$ при фиксированных значениях $c_2,c_3$ и $f(z_1)$. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: типично вещественная функция, теоремы искажения [typically real function, distortion theorem]