"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 383, стр. 110-125

Институт прикладной математики ДВО РАН, ул. Радио 7, 690041 Владивосток, Россия

dmkrp\@yandex.ru

Аннотация: В работе доказаны прямое и обратное неравенства Турана для вырожденной гипергеометрической функции (функции Куммера), рассматриваемой как функция от одновременного сдвига верхнего и нижнего параметров. Обратное неравенство Турана получено из более сильного результата о лог-выпуклости функции достаточно общего вида, частным случаем которой является функция Куммера. Сформулированы две гипотезы о лог-вогнутости функции Куммера. Статья является продолжением исследований ряда авторов, изучавших лог-выпуклость и лог-вогнутость гипергеометрических функций по параметрам. Библ. --- 18 назв.
Ключевые слова: неравенство Турана, функция Куммера, лог-выпуклас функция, лог-вогнутая функция [Turan's inequality, Kummer function, log-convex function, log-concave function]