"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 384, стр. 40-77

Санкт-Петербургский Государственный Архитектурно-Строительный Университет 190005, Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская 4

yanabeus@yahoo.com, yana@yb1569.spb.edu

Аннотация:В работе обсуждается вероятностный подход к решению задачи со свободной границей для класса параболических и интегро-дифференциальных уравнений, ассоциированной с оптимизационной задачей для стохастических уравнений с диффузией и скачками. Полученные теоретические результаты используются для проведения расчета цен американских опционов в моделях Блэка-Шоулса и Мертона. Библ. -- 22 назв.
Ключевые слова: свободная граница, диффузионные процессы, процессы Леви, параболические и интегро-дифференциальные уравнения, американский опцион [free boundary, diffusion process, L\'evy process, parabolic and integro-differential equations, American option]