"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 385, стр. 69-82
Абсолютная непрерывность спектра периодического
оператора Шредингера в слое и в гладком цилиндре
И. Качковский, Н. Филонов
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия
kachkovskiy@pdmi.ras.ru
filonov@pdmi.ras.ru
- Аннотация: В работе рассматривается оператор Шредингера
$H = -\Delta + V$ в слое или в $d$-мерном цилиндре.
Функция $V$ предполагается периодичной относительно некоторой решетки.
Устанавливается абсолютная непрерывность спектра $H$
при условиях $V \in L_{p, \loc}$, где $p$ -- любое число,
большее $d/2$, в случае слоя, и $p > \max (d/2, d-2)$
в случае цилиндра.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: оператор Шредингера,
периодические коэффициенты, абсолютно непрерывный спектр
[Schr\"odinger operator, periodic coefficients, absolutely
continuous spectrum]
Полный текст(.pdf)