"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 385, стр. 98-134

ИПМаш РАН, В.О. Большой пр. 61, 199178 Санкт-Петербург, Россия

srgnazarov@yahoo.co.uk

Аннотация: Найдены условия существования и отсутствия собственного числа на интервале $(0,\pi^2)$ непрерывного спектра задачи Неймана для оператора Лапласа в единичной полосе с тонким (толщиной $O(\varepsilon)$) симметричным экраном, стягивающимся при $\varepsilon\rightarrow+0$ к отрезку, перпендикулярному сторонам полосы. Построена асимптотика этого числа, а также асимптотика коэффициента отражения, описывающая аномалии Вуда -- быстрые изменения дифракционных характеристик около частотного порога непрерывного спектра. Библ. -- 32 назв.
Ключевые слова: асимптотика собственного числа на непрерывном спектре, акустический волновод, захваченные волны на поверхности жидкости [asymptotics of an eigenvalue on the continuous spectrum, acoustic wave guide, trapped waves on the surface of a liquid]