"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 385, стр. 200-205

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

seregin@pdmi.ras.ru

University of Minnesota

Аннотация: В статье рассматривается простое сдвиговое течение в полупространстве, которое имеет интересные свойства с точки зрения граничной регулярности. Оно является ограниченным решением как однородной системы Стокса так и однородного уравнения Навье-Стокса и при этом удовлетворяет нулевым начальным и краевым условиям. Градиент поля скоростей может оказаться неограниченным вблизи границы. Построенное решение существенно упрощает пример К. Канга, предложенный ранее, и показывает, что оценки полученные в [3] являются точными. Библ. -- 4 назв.
Ключевые слова:Уравнение Навье--Стокса, регулярность в области границы, течение вязкой неслепляемой жидкости [Boundary regularity, Stokes and Navier-Stokes systems]