"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 385, стр. 206-223

С.-Петербургский государственный электротехнический университет, 191126, проф. Попова д.~5, С.-Петербург, Россия

elenafr@mail.ru

Аннотация: В статье рассматривается двухфазная задача Стефана с малым параметром $\epsilon$, который соответствует удельной теплоемкости вещества. Предполагается, что начальное условие не совпадает с решением предельной задачи ($\epsilon=0$) при $t=0$. Для устранения этого несовпадения вводится вспомогательная функция - функция пограничного слоя. Доказано, что решение двухфазной задачи Стефана с параметром $\epsilon$ отличается от суммы решения предельной задачи Хеле-Шоу с функцией пограничного слоя на величины порядка $O(\epsilon)$. Оценки выполнены в гельдеровских нормах. Библ. -- 12 назв.
Ключевые слова: свободная граница, задача Стефана, малый параметр, пограничный слой, гельдеровские нормы [free boundary, Stefan problem, small parameter, boundary layer, H\"older norms]