"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 390, стр. 5-51

Laboratoire d'Analyse, Topologie et Probabilites Universite Aix-Marseille I, 39, Rue Frederic Joliot Curie, 13453 Marseille Cedex 13, France

brasco@cmi.univ-mrs.fr

Аннотация: В данной статье рассматриваются некоторые транспортные модели, основанные на уравнении неразрывности. Отправным пунктом является т.©н. формула Бенаму--Бренье, т.е. гидродинамическая формулировка задачи Монжа--Канторовича с ценовой функцией $c(x, y) = |x - y|^2$. Обсуждаются некоторые из ее приложений (градиентные потоки, точные функциональные неравенства и др.), а также некоторые варианты и обобщения на задачи динамического непрерывного переноса масс с учетом взаимодействия частиц. Библ. -- 43 назв.
Ключевые слова: оптимальный транспорт, уравнение неразрывности, ветвящийся транспорт [Optimal Transport; continuity equation; relativistic heat equation; Sobolev inequalities; branched transport]