"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 390, стр. 69-91

Теория перегрузки транспортных систем, непрерывно распределенных в пространстве, и равновесия Уордропа

Г. Карлье, Ф. Сантамброджио

CEREMADE, UMR CNRS 7534, Universit\'e Paris-Dauphine, Pl. de Lattre de Tassigny, 75775 Paris Cedex 16, France

carlier@ceremade.dauphine.fr

Laboratoire de Math\'ematiques, UMR CNRS 8628, Facult\'e des Sciences, Universit\'e Paris-Sud XI, 91405 Orsay Cedex, France

filippo.santambrogio@math.u-psud.fr

Аннотация: В классической задаче Монжа--Канторовича транспортная стоимость зависит лишь от количества вещества, перемещаемого из источников в пункты назначения, и не зависит от путей частиц, составляющих перемещаемую массу. Тем самым не учитывается явление затора, или перегрузки транспортной системы, которая существенно зависит от доли массы, проходящей через одну и ту же точку или по одному и тому же пути. Как правило, на практике стоимость (или время) путешествия по заданному пути зависит от того, насколько он ``перенаселен''. Отправляясь от простой сетевой модели, мы определяем понятие равновесия с учетом перегрузок. Затем данная теория распространяется на случай непрерывно распределенного в пространстве переноса масс. После введения, практически не содержащего технических деталей, мы приводим обзор основных особенностей данной теории. Библ. -- 22 назв.
Ключевые слова: оптимальный транспорт; перегрузка транспортной системы; равновесия Уордропа; минимальный поток; вырожденные эллиптические уравнения в частных производных; уравнение эйконала [optimal transportation, traffic congestion, Wardrop equilibria, minimal flow, degenerate elliptic PDEs, Eikonal equation]

Полный текст(.pdf)