"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 390, стр. 147-181

Dipartimento di Matematica ``F. Casorati'', Universit\`a degli Studi di Pavia, via Ferrata 1, 27100 Pavia, Italy

edoardo.mainini@unipv.it

Аннотация: Настоящая работа развивает подход к распространению схемы транспортной оптимизации на произвольные вещественнозначные меры. Основной мотивацией здесь является изучение неположительных решений некоторых эволюционных уравнений в частных производных. Хотя каноническая транспортная метрика в данной ситуации, по-видимому, не может быть определена, имеются различные способы задать стоимость переноса мер со знаком, обладающие интересными свойствами. Библ. -- 22 назв.
Ключевые слова: Задача Монжа-Канторовича, оптимальный перенос массы, метрика Вассерштейна, меры со знаком (заряды), [Monge-Kantorovich problem, optimal transport, Wasserstein distance, signed measures, transport cost]