"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 395, стр. 61-66
Как отличить латентно-вещественные матрицы от блочных кватернионов?
Х. Д. Икрамов
Московский государственный университет,
ГСП-1, Ленинские горы,
119991 Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
- Аннотация: Пусть комплексная $n\times n$-матрица $A$ унитарно подобна
матрице $\overline A$, получаемой из $A$ комплексным
сопряжением каждого элемента. Если в соотношении $\overline A
=P^*AP$ унитарную матрицу $P$ можно выбрать симметричной
(кососимметричной), то $A$ называется латентно-вещественной
матрицей (соответственно, обобщенным блочным кватернионом).
Для (унитарно) неприводимой матрицы $A$ возможны только эти два
случая. Разбирается вопрос о том, как выяснить, является ли $A$
латентно-вещественной матрицей или обобщенным блочным кватернионом.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: унитарное подобие, латентно-вещественная матрица,
блочный кватернион, неприводимость [unitary similarity transformation, latently real matrix, block
quaternion, irreducibility]
Полный текст(.pdf)