"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 395, стр. 71-74

Московский государственный университет, ГСП-1, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Аннотация: Линейный ограниченный оператор $A$, действующий в комплексном гильбертовом пространстве $H$, называется 2-изометрией, если $A^{*2}A^2 - 2A^*A + I = 0.$ Классу 2-изометрий принадлежат, в частности, обычные изометрии. Показано, что в конечномерном случае понятие 2-изометрии не имеет нового содержания, т.е. 2-изометрии конечномерного унитарного пространства являются обычными унитарными операторами. Библ. -- 3 назв.
Ключевые слова: изометрия, $m$-изометрия, унитарный оператор, собственные значения, сингулярные числа [isometry, $m$-isometry, unitary operator, eigenvalues, singular values]