"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 395, стр. 154-161
К решению проблемы собственных значений для полиномиальных матриц общего
вида
В. Н. Кублановская
Санкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург 191023,
Россия
verakub@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Рассматривается решение проблемы собственных значений для полиномиальной
$m\times n$ матрицы $F(\mu)$ ранга $\rho$. Предлагаются
алгоритмы, позволяющие сводить решение задачи к решению обобщенной
проблемы собственных значений матрицы.
Для построения алгоритмов используются комбинированные методы (метод
ранговых факторизаций и метод наследственных пучков). Рассматриваются
способы исчерпывания из нуль-пространств матрицы подпространств из
полиномиальных решений нулевого индекса и способы выделения
из $F(\mu)$ регулярного ядра с последующей его линеаризацией. Приводится обоснование
алгоритмов. Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: аддитивная и мультипликативная обратные задачи,
многопараметрический пучок матриц, регулярный спектр
многопараметрического пучка [polynomial matrices, null-space, regular kernel, eigenvalues, hereditary pencil,
rank factorization]
Полный текст(.pdf)