"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 395, стр. 162-171
К решению спектральных задач для $q$-параметрических полиномиальных матриц. 2
В. Н. Кублановская, В. Б. Хазанов
Санкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург 191023,
Россия
verakub@pdmi.ras.ru
С.-Петербургский государственный
морской технический университет, С.-Петербург, Россия
khazanovvb@gmail.com
- Аннотация: В статье продолжаются исследования метода наследственных пучков для
вычисления точек конечного спектра многопараметрической полиномиальной
матрицы. Рассматриваемый метод является индукционным по числу параметров и
состоит из двух стадий. На первой стадии по коэффициентам заданной
многопараметрической матрицы формируется последовательность из
$(q-k)$-параметрических полиномиальных матриц $(k=1,\dots ,q)$,
удовлетворяющих некоторым рекуррентным соотношениям. Эта последовательность
используется во второй стадии метода.
В качестве базы индукции берутся двухпараметрические матрицы и их
спектральные характеристики, для вычисления которых применяется метод наследственных пучков.
В статье предлагаются алгоритмы для реализации второй стадии
метода и приводится
их теоретическое обоснование.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: спектр регулярный, сингулярный; метод наследственных пучков;
многопараметрическая полиномиальная матрица [regular spectrum, singular spectrum, method of
hereditary penils, multiparameter polynomial matrix]
Полный текст(.pdf)