"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 396, стр. 218-232

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Санкт-Петербург 198504, Россия

Andrei.Frolov@pobox.spbu.ru

Аннотация: Найдена логарифмическая асимптотика вероятностей малых уклонений некоторых итерированных процессов. Показано, что при определенных условиях эта асимптотика совпадает с асимптотикой малых уклонений процессов, порождающих рассматриваемые итерированные процессы. При нарушении этих условий асимптотика малых уклонений итерированных процессов становится другой. Мы применяем полученные результаты к итерированным процессам, построенным по обобщенным процессам Кокса и обобщенным процессам восстановления. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: вероятности малых уклонений, итерированные процессы, обобщенные пуассоновские процессы, обобщенные процессы восстановления, обобщенные процессы Кокса [small deviation probabilities, iterated stochastic processes, compound Poisson processes, compound renewal processes, compound Cox processes]