"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 397, стр. 157-171

Universit\"at des Saarlandes Fachbereich 6.1 Mathematik, Postfach 15 11 50 D--66041 Saarbr\"ucken, Germany

fuchs@math.uni-sb.de

University of Jyv\"askyl\"a Dept.~of Mathematics and Statistics, P.O. Box 35 (MaD) FI.-40014, University of Jyv\"askyl\"a, Finland

guo.g.zhang@jyu.fi

Аннотация: Пусть $u : \mathbb{R}^{2} \to \mathbb{R}^{2}$ является решением в целом однородного уравнения Эйлера--Лагранжа связанного с энергетическимфункционалом, возникающим в деформационной теории пластичности с логарифмическим упрочнением. Если $|u (x)|$ растет медленнее, чем $|x|$ при $|x| \to \infty$, то $u$ является константой. Более того, мы показываем, что если $u$ или $\sup\limits_{\mathbb{R}^{2}} |\nabla u| < \infty$ или $\limsup\limits_{|x| \to \infty} |x|^{-1} |u(x)| < \infty$. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова: деформационная теория пластичности, логарифмическое упрочнение, решения в целом] [plasticity, logarithmic hardening, deformation theory, entire solutions]