"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 398, стр. 179-208
О вероятности образования пустоты в свободнофермионной
шестивершинной модели с граничными условиями доменной стенки
А. Г. Пронько
Санкт-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023, Россия
agp@pdmi.ras.ru
- Аннотация: Выводятся различные представления для вероятности образования пустоты
(нелокальной корреляционной функции описывающей вероятность
ферроэлектрического упорядочивания) в шестивершинной модели с граничными
условиями доменной стенки для случая весов удовлетворяющих условию свободных
фермионов. Исходя из известного представления в терминах
многократного интеграла вероятность образования пустоты выражена
в терминах ганкелевых определителей и определителей Фредгольма.
Также получены нелинейные дифференциальные уравнения которым удовлетворяет
эта корреляционная функция.
В частности, среди этих уравнений содержатся уравнения для тау-функций цепочек Тоды,
как для конечной, так и для полубесконечной цепочек.
Библ. -- 29 назв.
- Ключевые слова: шестивершинная модель, корреляционные функции, граничные условия доменной стенки,
вероятность образования пустоты, представления многократными интегралами, ганкелевы определители,
определители Фредгольма, интегрируемые интегральные операторы, цепочки Тоды
[six-vertex model, correlation functions, domain wall boundary conditions,
emptiness formation probability, multiple integral representations, Hankel determinants,
Fredholm determinants, integrable integral operators, Toda chains]
Полный текст(.pdf)