"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 401, стр. 144-171
Критерий приближаемости гармоническими функциями в пространствах Липшица
М. Я. Мазалов
Национальный исследовательский университет
``Московский энергетический институт'',
Смоленский филиал,
Энергетический проезд, 1,
Смоленск 214013,
Россия
maksimmazalov@yandex.ru
- Аннотация:
Пусть $X\subset{\mathbb R}^3$ -- компакт, $f$ -- функция,
гармоническая внутри $X$ и принадлежащая пространству Липшица
$C^{\gamma}(X)$, $0<\gamma<1$. Получен критерий приближаемости функции $f$ на
$X$ в $C^{\gamma}(X)$ функциями, гармоническими в окрестностях $X$, в
терминах обхвата по Хаусдорфу порядка $1+\gamma$. Доказательство
полностью конструктивно и использует схему А. Г. Витушкина
разделения особенностей и приближения функции по частям.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: пространства Липшица, гармонические функции,
обхват по Хаусдорфу, схема Витушкина
[Lipschitz spaces, Harmonic functions, Hausdorff content, VitushkinТs scheme]
Полный текст(.pdf)