"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 403, стр. 5-18
Многочастичные диссипативные песчаные кучки
Н. М. Боголюбов, А. Г. Пронько, Ю. Тимонен
St.Petersburg Department of V.A.Steklov
Institute of Mathematics,
Fontanka 27, 191023
St.Petersburg, Russia
bogoliub@pdmi.ras.ru, agp@pdmi.ras.ru
Department of Physics,
University of Jyv\"askyl\"a, P. O. Box 35 (YFL),
40014 Jyv\"askyl\"a, Finland
jussi.t.timonen@jyu.fi
- Аннотация:Двумерная направленная песчаная кучка с диссипацией преобразована в
$(1+1)$-мерную задачу с дискретным пространством и непрерывным ``временем''.
Решено точно мастер-уравнение для условной вероятности того,
что $K$ частиц сохраняют свой порядок при сходе лавины.
Приведены явные выражения для асимптотических форм решений для
случаев бесконечной и полубесконечной решеток.
Нетривиальный скейлинг обнаружен в обоих случаях.
Библ. -- 27 назв.
- Ключевые слова: модели песчаных кучек, мастер-уравнения,
многочастичные корреляции, случайные блуждания
[dissipative sandpiles, master equations, multi-grain correlations,
conditional probabilities]
Полный текст(.pdf)