"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 403, стр. 19-34
Центральная предельная теорема для планшерелевских представлений бесконечномерной
унитарной группы
А. М. Бородин, А. И. Буфетов
Massachusetts Institute of Technology,
Department of Mathematics,
77 Massachusetts Avenue,
Cambridge, MA 02139-4307, USA;
Институт проблем передачи информации,
Москва, Россия
borodin@math.mit.edu
Институт проблем передачи информации,
Большой Каретный пер., д. 19, стр. 1,
ГСП-4, 127994 Москва, Россия;
Независимый московский университет,
Москва, Россия
a_bufetov@mail.ru
- Аннотация:В работе изучается асимптотика следов (некоммутативных) мономов, возникающих
как образы некоторых элементов из универсальной обертывающей алгебры бесконечномерной
унитарной группы при ее планшерелевских представлениях.
Доказывается, что они сходятся к (коммутативным) моментам гауссовского процесса,
являющегося набором двумерных гауссовых свободных полей с простой, но не тривиальной корреляцией.
Этот предельный процесс ранее возникал как глобальный предел для флуктуаций спектра подматриц вигнеровской эрмитовой случайной матрицы.
Данная статья является анонсом.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: бесконечномерная унитарная группа, планшерелевское
представление, сигнатура
[infinite-dimensional unitary group, Plancherel
representation, signature]
Полный текст(.pdf)