"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 405, стр. 24-39
Форматы хранения разреженных матриц и ускорение
решения СЛАУ с плотной матрицей итерационными методами
Р. Р. Ахунов, С. П. Куксенко, В. К. Салов, Т. Р. Газизов
Томский государственный университет
систем управления и радиоэлектроники,
кафедра телевидения и управления,
пр. Ленина, 40, г. Томск 634050, Россия
arr@pop3.ru
ksergp@sibmail.com
catred@mail2000.ru
talgat@tu.tusur.ru
- Аннотация: Получены формулы для сравнения форматов хранения
разреженных матриц. Разработан алгоритм решения СЛАУ
итерационным методом, использующий разреженный строчный
формат для хранения предфильтрованной матрицы
предобусловливателя. Усовершенствован разреженный
строчный формат, что дало ускорение работы алгоритма
в 1,14--1,23 раза на матрице порядка 1000. Показано
ускорение решения СЛАУ в 1,5--1,6 раз на матрицах
порядка 4800, 6000 и 8000 при использовании разреженного
строчного формата по сравнению с алгоритмом с обычным
хранением. Результаты работы позволят уменьшить затраты
как памяти компьютера, так и времени вычисления, при
решении задач большой размерности.
Библ. -- 7 назв.
- Ключевые слова: система линейных алгебраических уравнений,
разреженная матрица, итерационные методы,
предобусловливание, предфильтрация
[linear system, sparse matrix,
iterative methods, preconditioning, prefiltration]
Полный текст(.pdf)