"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 405, стр. 164-169

К решению спектральных задач для q-параметрических полиномиальных матриц. 3

В. Н. Кублановская

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

Аннотация: В статье предлагаются методы вычисление точек конечного спектра многопараметрического пучка матриц (многопараметрической полиномиальной матрицы с линейной зависимостью от параметров) общего вида. На первой стадии вычисляется последовательность $\{A_k+\mu_k B_k\}$ пучков, где $B_k$ суть постоянные матрицы, а $A_k$ -- $(q-k)$-параметрические матрицы с линейной зависимостью от параметров, $k=1,\dots ,q$. На каждом шаге второй стадии (раздельно для регулярного и сингулярного спектров) формируется вспомогательный одно- или двухпараметрический пучок и вычисляются точки его спектра. Принадлежность вычисленных характеристик точкам спектра исходной матрицы устанавливается с использованием наследственных пучков. Построение последних основывается на вычислении базисов нуль-пространств постоянных или однопараметрических матриц (пучков). Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: спектр регулярный, сингулярный; метод наследственных пучков; многопараметрическая полиномиальная матрица, многопарметрический пучок матриц [regular spectrum, singular spectrum, method of hereditary pencils, multiparameter polynomial matrix, multiparameter matrix pencil]

Полный текст(.pdf)