"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 409, стр. 212-239
Дифракция высокочастотной волны на решетке со сложным
периодом при скользящем падении
А. В. Шанин
МГУ им. М. В. Ломоносова,
Ленинские горы, МГУ, 119992 Москва, Россия
a.v.shanin@gmail.com
- Аннотация:
Исследуется двумерная задача дифракции плоской волны при распространении на многолистной поверхности, имеющей периодическую систему точек ветвления (эта система выполняет роль дифракционной решетки).
Период решетки содержит две точки ветвления.
Предполагается, что падающая волна распространяется в скользящем
направлении по отношению к краю решетки. Рассмотрение производится в параболическом приближении, при
этом в качестве оси распространения выбирается край решетки.
Вводятся краевые функции Грина задачи, т.е. волновые поля, порожденные точечными источниками, расположенными вблизи точек ветвления. Доказывается {\em формула расщепления}, выражающая искомые коэффициенты генерации дифракционных порядков через диаграммы направленности краевых функций Грина. Далее для диаграмм направленности краевых функций Грина
строится {\em спектральное уравнение}. Последнее представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение,
коэффициент которого неизвестен. Для отыскания коэффициента строится
{\em ОЕ-уравнение}. Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова:задача Вайнштейна, дифракция на решетке, формула
расщепления [Weinstein's problem, diffraction by grating, embedding formula]
Полный текст(.pdf)