"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 410, стр. 131-167
Разрешимость задачи магнитной гидродинамики
со свободной границей на бесконечном интервале времени
В. А. Солонников, Е. В. Фролова
Санкт-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург,
Россия
solonnik@pdmi.ras.ru
St.Petersburg State
Electrotechnical University,
prof. Popova 5, 191126 St.Peterburg, Russia;
St.Petersburg State University,
Department of Mathematics and Mechanics
elenafr@mail.ru
- Аннотация: Доказана глобальная разрешимость задачи со свободной границей о движении изолированной массы вязкой
несжимаемой электропроводящей жидкости в вакууме,
при условии малости начальных данных. Предполагается, что в
начальный момент времени свободная граница близка к сфере. Показано,
что при $t\rightarrow\infty$ решение экспоненциально убывает, а
свободная граница стремится к сфере того же радиуса, но, как
правило, с другим центром. Решение получено в пространствах
Соболева--Слободецкого $W_2^{2+l, 1+l/2}$, $1/2
- Ключевые слова: магнитная гидродинамика, свободная граница, глобальная разрешимость,
пространства Соболева
[magnetohydrodynamics, free boundary, global solvability,
Sobolev spaces]
Полный текст(.pdf)