"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 411, стр. 5-37

Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilit\'es, Aix-Marseille Universit\'e, 39 Rue Fr\'ed\'eric Joliot Curie, 13453 Marseille Cedex 13, France

lorenzo.brasco@univ-amu.fr, brasco@cmi.univ-mrs.fr

ETH, Departement Mathematik, R\"amistrasse 101, 8092 Z\"urich, Switzerland

mircea.petrache@math.ethz.ch

Аннотация: Рассматриваются две модели оптимальных перевозок, учитывающие возможные эффекты сгущения транспортного потока. Первая -- это модель Бекмана, в которой транспортные потоки представляются векторными полями с заданной дивергенцией. Вторая предложена Г. Карлье и др. (Carlier et al., SIAM J. Control Optim. {47}, 1330--1350 (2008)) и является обобщением дискретной модели Вардрупа перевозок на графах. Обсуждаются обобщения этих моделей, и показывается их эквивалентность. Для этого используется теорема С. Смирнова для нормальных ациклических потоков. Библ. -- 40 назв.
Ключевые слова: Задача Монжа--Канторовича, задача Бекмана, Теорема Смирнова, плоские цепи [Monge--Kantorovich problem, Beckmann problem, Smirnov Theorem, flat norm]