"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 412, стр. 15-46
Прямые-обратные стохастические уравнения, связанные
с системами квазилинейных параболических уравнений и теоремы сравнения
Я. И. Белопольская
С.-Петербургский Государственный
Архитектурно-Строительный Университет,
ул. 2-я Красноармейская 4, Санкт-Петербург 190005,
Россия
yana@yb1569.spb.edu
- Аннотация: В работе развивается вероятностный подход к построению вязкостного решения задачи Коши
для одного класса систем квазилинейных параболических уравнений относительно вектор функции
$u(t,x)\in R^{d_1}, x\in R^d$ при $d\neq d_1$.
Наш подход основан на редукции исходной квазилинейной
системы параболических уравнений к соответствующему квазилинейному
параболическому уравнению в новом фазовом пространстве и выводе
прямого и обратного стохастических уравнений, ассоциированных с ней.
Эта редукция позволяет доказать теоремы сравнения для решения
ОСДУ и как следствие, построить вероятностное представление для
вязкостного решения исходной задачи Коши.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: прямые и обратные стохастические уравнения,
теоремы сравнения, системы квазилинейных параболических уравнений,
вязкостные решения задачи Коши
[forward-backward stochastic differential equations, comparison theorem,
systems of quasilinear parabolic equations, viscosity solution, the Cauchy problem]
Полный текст(.pdf)