"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 416, стр. 175-187
О связи между $\AK$-устойчивостью и $\BMO$-регулярностью
Д. В. Руцкий
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН, Фонтанка 27,
191023 Санкт-Петербург, Россия
rutsky@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Пусть $(X, Y)$ -- пара банаховых решёток измеримых
функций на $\mathbb T \times \Omega$, удовлетворяющих
условию Фату и ещё одному условию, позволяющему корректно
ввести подпространства типа Харди в $X$ и $Y$. Показывается, что
свойства ограниченной $\mathrm{AK}$-устойчивости и
$\mathrm{BMO}$-регулярности совпадают для таких пар.
Если решётка $X Y'$ банахова, или если обе решётки
$X^2$ и $Y^2$ банаховы, или если $Y = \mathrm L_{p}$
при $p \in \{1, 2, \infty\}$, то свойства $\mathrm{AK}$-устойчивости
и $\mathrm{BMO}$-регулярности также совпадают для таких пар $(X, Y)$.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова:
$\BMO$-регулярность, $\AK$-устойчивость,
вещественная интерполяция, комплексная интерполяция
[BMO-regularity, AK-stability]
Полный текст(.pdf)