"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 418, стр. 8-27

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия

anandr@pdmi.ras.ru, anatoli.andrianov@gmail.com

Аннотация: Рассматривается взаимодействие колец Гекке--Шимуры симплектической и ортогональной групп, действующих операторами Гекке на тета-ряды целочисленных положительно определённых квадратичных форм от чётного числа переменных. Выводятся формулыб выражающие взаимодействие операторов Гекке через суммы взаимодействия и исследуются свойства сумм взаимодействия. Библ. -- 8 назв.
Ключевые слова: интерактивные суммы, операторы Гекке, тета-ряды квадратичных форм [Interaction of Hecke--Shimura rings, interaction sums, Hecke operators, theta-series of quadratic forms]