"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 419, стр. 16-25
Многократное решение СЛАУ с частично изменяющейся матрицей итерационным методом
Р. Р. Ахунов, С. П. Куксенко, В. К. Салов, Т. Р. Газизов
Томский государственный университет
систем управления и радиоэлектроники,
кафедра телевидения и управления,
пр. Ленина, 40, г. Томск 634190, Россия
arr@pop3.ru
ksergp@sibmail.com
catred@mail2000.ru
talgat@tu.tusur.ru
- Аннотация: Представлен алгоритм многократного решения
СЛАУ с частично изменяющейся матрицей итерационным
методом и выведены простые формулы для аналитической
оценки получаемого ускорения. Сформулированы их важные
следствия, определяющие выбор параметров итерационного
решения и возможности получения дополнительного ускорения.
В качестве примера рассмотрен выбор допуска обнуления и
начального приближения решения и выполнен вычислительный
эксперимент, подтверждающий эффективность предложенного
выбора. На задаче вычисления методом моментов емкостной
матрицы структуры из двух проводников на слое диэлектрика
над идеальной проводящей плоскостью в диапазоне изменения
диэлектрической проницаемости исследовано многократное решение
СЛАУ порядков 708, 1416, 3540, 4425. Получено ускорение в 49
раз по сравнению с методом Гаусса для решения 1000 СЛАУ порядка 4425.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: многократное решение, система линейных алгебраических
уравнений, итерационный метод, предобусловливание
[Multiple solution, linear algebraic system, iterative method, preconditioning]
Полный текст(.pdf)