"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 420, стр. 23-49

С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия

vaa.spb@gmail.com

Аннотация: В работе рассматривается вопрос об обобщении полученных ранее результатов о марковском свойстве времени пребывания для однородных цепей Маркова на случай неоднородных цепей. Показывается, что даже в простейшем случае, когда процесс до некоторого неслучайного момента $T$ и после ведет себя как однородная цепь, но с разными интесивностями перехода $Q_1$ и $Q_2$, время пребывания не является марковским. Также рассматриваются произвольные, не обязательно экспоненциальные, моменты остановки для однородных цепей. Рассуждения в этом случае сходны с рассуждениями для неоднородных цепей. Ответ на вопрос о марковости времени пребывания также оказывается отрицательным. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова: время пребывания, марковское свойство, неоднородные цепи Маркова [occupation time, Markov property, inhomogeneous Markov chains]