"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 421, стр. 152-165
Классификация перестановочных многочленов малой длины над простыми конечными полями
М. А. Рыбалкин
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН, Фонтанка 27,
191023, Санкт-Петербург, Россия
rybalkin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В работе представляется метод для перечисления перестановочных
трехчленов и четырехчленов над конечными полями, использующий
различные симметрии, а также алгебраические критерии, позволяющие
значительно сократить пространство поиска. На основе данного
метода были перечислены все перестановочные трехчлены и
четырехчлены для простых конечных полей характеристики до 3000 и 500
соответственно. Анализ результатов перечисления позволил сделать
гипотезу о классификации таких перестановочных многочленов над простыми
конечным полями. В работе также исследуется вопрос
о случайности перестановок, порождаемых такими многочленами.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова:
классификация перестановочных многочленов, перестановочные двучлены,
перестановочные трехчлены, перестановочные четырехчлены
[permutation polynomials classification, permutation binomials,
permutation trinomials, permutation quadrinomials]
Полный текст(.pdf)