"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 429 , стр. 44-54
Неравенства для модулей функций, $p$-листных в среднем по окружности
В. Н. Дубинин
Дальневосточный
федеральный университет,
ул. Суханова 8, Владивосток 690950;
Институт прикладной математики
ДВО РАН,
ул. Радио 7, Владивосток 690041,
Россия
dubinin@iam.dvo.ru
- Аннотация: Пусть $f$ -- голоморфная в круге $|z|<1$ функция,
$p$-листная в среднем по окружности с нормировкой Монтеля:
$f(0)=0$, $f(\omega)=\omega$ $(0<\omega<1)$.
При дополнительном ограничении на покрытие функцией $f$
концентрических окружностей устанавливаются точные нижняя
и верхняя оценки модуля $|f(z)|$ для некоторых $z\in(-1,0)$.
Показывается необходимость указанного ограничения для
существования нетривиальных оценок. Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: голоморфная функция, $p$-листная функция, $p$-листная в среднем по окружности функция, полином Чебышева, симметризация
[holomorphic function, p-valent function, Chebyshev polynomial, symmetrization,
circumferentially mean p-valent function]
Полный текст(.pdf)