"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 429, стр. 82-105

Владимирский государственный университет Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: Рассматривается сдвиг $\widetilde{\mathbb{S}}:\; \widetilde{\mathbb{K}}^2\longrightarrow \widetilde{\mathbb{K}}^2$ накрывающей бутылки Клейна $\widetilde{\mathbb{K}}^2=\mathbb{K}^2 \times \{\pm 1\}$ и по нему некоторым образом определяется разбиение $\widetilde{\mathbb{K}}^2=\widetilde{\mathbb{K}}^2_{0 }\sqcup \widetilde{\mathbb{K}}^2_{1}$ на множества ограниченного остатка $\widetilde{\mathbb{K}}^2_{0}$ и $\widetilde{\mathbb{K}}^2_{1}$ относительно сдвига $\widetilde{\mathbb{S}}$. Для функций отклонения указанных множеств доказаны двусторонние оценки. Библ. -- 16 назв.
Ключевые слова:множества ограниченного остатка, накрывающая бутылки Клейна, многомерная теорема Гекке [bounded remainder sets, double covering of Klein bottle, multi-dimensional Hecke theorem]