"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 431, стр. 37-55

Распределения функционалов от специальных диффузий со скачками

А. Н. Бородин

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, Санкт-Петербург 191023; С.-Петербургский государственный университет, Университетский пр. 28, Петродворец, Санкт-Петербург 198504, Россия

borodin@pdmi.ras.ru

Аннотация: В работе получены результаты, позволяющие вычислять распределения функционалов от специальных диффузий со скачками. Для традиционного класса таких диффузий скачки наступают в моменты времени, соответствующие моментам скачков процесса Пуассона. При этом положение в момент скачка может быть произвольным. Мы изучаем диффузии со скачками, которые наступают через такие моменты времени, в которые диффузия может иметь лишь заданное конечное число значений. К таким моментам, например, относятся моменты выхода диффузии из интервала, моменты обратные к локальному времени диффузии или минимумы из обратных локальных времен. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: распределение функционалов, диффузия со скачками, случайные моменты времени [distribution of functionals, diffusion with jumps, random times]

Полный текст(.pdf)