"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 431, стр. 198-208
Проблема целочисленной решетки и задачи оценивания и обнаружения
гладких функций многих переменных
И. А. Суслина
С.-Петербургский Национальный
исследовательский Университет
информационных технологий,
механики и оптики,
Кронверкский проспект, д. 49,
197101, Санкт-Петербург, Россия
isuslina@mall.ru
- Аннотация: В работе изучается асимптотическое поведение числа точек
целочисленной решетки в $d$-мерном шаре радиуса $m$ при
одновременном стремлении к бесконечности радиуса шара и размерности
пространства. Рассматриваются шары в $l_1$ и $l_2$-нормах. Работа
базируется на методах и результатах предыдущих, совместных с
Ю. И. Ингстером, работ, посвященных оцениванию и обнаружению гладких
функций многих переменных. Библ. -- 6 назв.
- Ключевые слова: проблема решетки, возрастание
размерности пространства, асимптотика числа точек целочисленной
решетки [ lattice point problem, growth of dimension, the asymptotic behavior of
the number of integral points ]
Полный текст(.pdf)