"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 434, стр. 5-18
Коммутаторно липшицевы функции и аналитическое продолжение
А. Б. Александров
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург, 191023, Россия
alex@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Пусть $\fF_0$ и $\fF$ -- совершенные подмножества комплексной плоскости $\C$.
Предположим, что $\fF_0\subset\fF$ и множество $\Omega\df\fF\setminus\fF_0$ открыто.
Будем говорить, что непрерывная функция $f:\fF\to\C$ является аналитическим
продолжением функции $f_0:\fF_0\to\C$, если $f$ аналитична на $\Omega$ и $f|\fF_0=f_0$.
В работе доказано, что если множество $\fF$ ограничено, то коммутаторно липшицева
полунорма не меняется при аналитическом продолжении. Это же верно и для неограниченных
множеств $\fF$, если наложить некоторые естественные ограничения на поведение в
бесконечности продолженной функции.
Библ. -- 14 назв.
- Ключевые слова: операторно липшицевы функции
[Operator Lipschitz functions]
Полный текст(.pdf)