"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 437, стр. 184-206

Department of Mechanics and Mathematics, Moscow State University, Moscow, Russia

oxana.manita@gmail.com

Аннотация: Изучается задача Коши для нелинейного уравнения Фоккера--План\-ка--Колмогорова для вероятностных мер в гильбертовом пространстве, соответствующего стохастическим уравнениям с частными производными. Получены достаточные условия единственности вероятностного решения для уравнений с цилиндрическим диффузионным оператором, а также с возможно вырожденным диффузионным оператором. Получены новые общие достаточные условия существования решения без ограничений на рост коэффициентов. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова: нелинейное уравнение Фоккера--Планка--Колмогорова; задача Коши; стохастическое уравнение с частными производными; единственность решения; переходная вероятность [nonlinear Fokker--Planck--Kolmogorov equation, Cauchy problem, SPDE, uniqueness of solutions, transition probability]