"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 439, стр. 93-98

Московский государственный университет, Ленинские горы, 119991, Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Аннотация: Квадратичному матричному уравнению $X^T DX + AX + X^T B + C = 0$, где все матрицы квадратные одного и того же порядка $n$, сопоставляется блочная матрица $M$ удвоенного порядка $2n$. Разрешимость уравнения оказывается связанной с вопросом о существовании для этой матрицы нейтральных подпространств размерности $n$. Указаны достаточно общие условия, обеспечивающие существование таких подпространств. Библ. -- 3 назв.
Ключевые слова: квадратичное матричное уравнение, нейтральное подпространство, конгруэнции, жорданова форма, коквадрат [quadratic matrix equation, neutral subspace, congruences, Jordan form, cosquare ]