"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 444 , стр. 47-88

Universit\"at des Saarlandes Fachbereich 6.1 Mathematik, Postfach 15 11 50, D--66041 Saarbr\"ucken, Germany

bibi@math.uni-sb.de, fuchs@math.uni-sb.de

Mathematical Image Analysis Group, Faculty of Mathematics and Computer Science, Saarland University, Building E1.7, D--66041 Saarbr\"ucken, Germany

weickert@mia.uni-saarland.de

Аннотация: Рассматривается вариационная задача, возникающая в теории очистки изображений от помех. В этой модели сглаживающий член (который обычно содержит производные высшего порядка) заменен на выражение смешанного типа, содержащее производные низшего порядка. Основные результаты состоят в доказательстве существования, единственности, а также регулярности решения. Они устанавливаются при различных предположениях относительно частей функционала энергии. Библ. -- 56 назв.
Ключевые слова: вариационные задачи с функционалами нестандартного роста, проблема очистки изображений [image restoration, variational approach, higher order denoising]