"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 446, стр. 40-69
Монотонные орбифолдные числа Гурвица
Н. До, М. Карев
School of Mathematical Sciences, Monash University, VIC 3800, Australia
norm.do@monash.edu
St.Petersburg Department of the Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, St.Petersburg 191023, Russia
max.karev@gmail.com
- Аннотация:
Числа Гурвица обычно подсчитывают разветвлённые накрытия римановой сферы с заданными кратностями ветвлений, или, в эквивалентной формулировке, факторизации элементов симметрической группы с заданными цикловыми структурами. В данной статье мы кладём начало исследованиям монотонных орбифолдных чисел Гурвица. Эти числа являются одновременно одной из версий орбифолдного случая и обобщением монотонного случая; оба эти варианта изучались ранее в литературе. Мы выводим рекуррентные соотношения типа cut-and-join для монотонных орбифолдных чисел Гурвица, находим квантовую кривую, определяющую их волновую функцию, и формулируем в явном виде гипотезу, связывающую их с топологической рекурсией. Библ. -- 27 назв.
- Ключевые слова: числа Гурвица, монотонные числа Гурвица, разветвлённые накрытия сферы, орбифолды, топологическая рекурсия, квантовые кривые
[ Hurwitz numbers, monotone Hurwitz numbers, monodromy groups, topological recursion, quantum curve]
Полный текст(.pdf)