"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 447, стр. 123-128

С.-Петербургский государственный университет, Петергоф, Университетский просп. 35, 198504 Санкт-Петербург

n.shirokov@spbu.ru

Аннотация: Предположим, что функция $f$ голоморфна в единичном шаре $\mathbb B^n$, непрерывна в $\overline{\mathbb B}^n$, $f(z)\ne0$, $z\in{\mathbb B}^n$, и $|f|$ принадлежит классу Гёльдера с показателем $\alpha$ на сфере $S^n$, $0<\alpha\leq1$. В работе доказано, что $f$ принадлежит классу Гёльдера с показателем ${\alpha/ 2}$ в замкнутом шаре $\overline{\mathbb B}^n$. Библ. -- 5 назв.
Ключевые слова: голоморфные функции, классы Гёльдера, теорема В. П. Хавина--Ф. А. Шамояна [holomorphic functions, H\"older classes, V. P. Havin--F. A. Shamoyan's theorem]