"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 449 , стр. 261-274

C.-Петербургское отделение Математического института, им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27, 191023 С.-Петербург, Россия

fomenko@pdmi.ras.ru

Аннотация: Пусть $P_k(n)$ -- разность между числом точек решетки целых в шаре $y_1^2+ \dots+y_k^2\leq n$ и объемом этого шара. Получены асимптотические формулы для сумм $\sum\limits_{n\leq x}P_k(n)$\ $(k\geq4)$, $\sum\limits_{n\leq x}P_3^2(n)$, и $\sum\limits_{n\leq x}P_4^2(n)$ при растущем $x$. Библ. -- 15 назв.
Ключевые слова: многомерные шары, интегральные средние значения, дискретные средние значения [many-dimensional balls, integral mean values, discrete mean values]