"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 453, стр. 114-130
Итерационные процессы в подпространствах Крылова--Сонневельда
В. П. Ильин
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН,
Новосибирский государственный
университет,
Новосибирск, Россия
ilin@sscc.ru
- Аннотация:
В работе представлены обобщенные блочные версии методов индуцированной
редукции размерности (IDR) в сравнении с мульти-предобусловленными
методами полусопряженных направлений в подпространствах Крылова с
применением малоранговой аппроксимации матриц и дефляционных подходов.
Проведен анализ общих и различных свойств двух рассмотренных методологий.
Показано, в частности, что каждой последовательности крыловских
подпространств с расширяющимися размерностями может быть сопоставлена
последовательность ``сжимающихся'' подпространств с уменьшающимися
размерностями. Главный результат заключается в утверждении, что
предложенные П. Сонневедьдом и другими авторами IDR-процедуры являются не
альтернативой, а дальнейшим развитием общих принципов итерационных
процессов в подпространствах Крылова.
Библ. -- 29 назв.
- Ключевые слова: итерационные методы, индуцированная редукция размерности,
подпространства Сонневельда, алгоритмы полусопряженных направлений, условия дефляции,
модифицированные подпространства Крылова
[iterative methods, induced dimension reduction, Sonneveld
subspaces, semi-conjugate direction algorithms, deflation conditions,
modified Krylov subspaces]
Полный текст(.pdf)