"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 453, стр. 131-147
О методах наименьших квадратов в подпространствах Крылова
В. П. Ильин
Институт вычислительной математики
и математической геофизики СО РАН,
Новосибирский государственный
университет,
Новосибирск, Россия
ilin@sscc.ru
- Аннотация:
Рассматриваются итерационные алгоритмы для решения больших систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с несимметричными разреженными матрицами, основанные на решении задачи наименьших квадратов в подпространствах Крылова и являющиеся обобщениями предложенного в [1] альтернирующего метода Андерсона--Якоби. Проводится сравнительный анализ предлагаемых подходов, не использующих ортогонализацию направляющих векторов, с классическими крыловскими процессами, в качестве представителя которых выбран метод полусопряженных невязок. Приводятся оценки возможного ускорения параллельных реализаций методов наименьших квадратов. Эффективность данных алгоритмов демонстрируется результатами численных экспериментов на представительной серии методических СЛАУ, получаемых из сеточных аппроксимаций диффузионно-конвективных краевых задач.
Библ. -- 12 назв.
- Ключевые слова: итерационные методы, подпространства Крылова, несимметричные матрицы, параллельные алгоритмы, методы наименьших квадратов, численные эксперименты
[ iterative methods, Krykov subspaces, nonsymmetric matrices, parallel algorithms, least squares methods, numerical experiments]
Полный текст(.pdf)