"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 456, стр. 135-143
Безусловная сходимость разложений по фреймам всплесков
Е. А. Лебедева
СПбГУ, Университетская наб. д.7-9.,
199034, Санкт-Петербург; СПбПУ,
Политехническая 29, 195251 Санкт-Петербург
ealebedeva2004@gmail.com
- Аннотация:
Пусть $\{\psi_{j,k}\}_{(j,k)\in{\mathbb Z}^2}$, $\{\tilde{\psi}_{j,k}\}_{(j,k)\in{\mathbb Z}^2}$ -- пара двойственных фреймов \break всплесков в $L_2({\mathbb R})$, пусть
существует четная ограниченная убывающая на $[0,\,\infty)$ функция $\eta,$
удовлетворяющая условию
$
\int\limits_0^{\infty} \eta(x) \ln (1+x)\, dx <\infty, $
и такая, что
$
|\psi(x)|, |\tilde{\psi}(x)|\le \eta(x),
$
тогда для любой функции $f \in L_p({\mathbb R}),$ $1
- Ключевые слова:
фреймы всплесков, безусловная сходимость, всплеск-функции
[wavelet frames, unconditional convergence, wavelets]
Полный текст(.pdf)