"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 458 , стр. 135-158
Ряд по обратным факториалам для общего отношения гамма функций и сопутствующие свойства полиномов Норлунда--Бернулли
Д. Б. Карп, Е. Г. Прилепкина
Far Eastern Federal University, Vladivostok, Russia; Institute of Applied Mathematics, FEBRAS
dimkrp@gmail.com
pril-elena@yandex.ru
- Аннотация:
Найден ряд по обратным факториалам для отношения произведений
гамма функций с аргументами, линейно зависящими от рассматриваемой переменной.
Приведены рекуррентные соотношения для коэффициентов этого ряда
в терминах полиномов Норлунда--Бернулли,
точно определена полуплоскость сходимости.
Наши результаты естественно дополняют ряд предыдущих
исследований отношений гамма функций,
начатых в 1930-ых. Разложение, полученное в данной работе,
играет ключевую роль в изучении поведения дельта-нейтральной
$H$ функции Фокса в окрестности конечной особой точки.
Кроме того, частный случай разложения в ряд по обратным факториалам применен для вывода тождества для полиномов
Норлунда--Бернулли, вероятно являющегося новым.
Библ. -- 49 назв.
- Ключевые слова: гамма функция, ряд по обратным факториалам, полиномы Норлунда-Бернулли, нецентральные числа Стирлинга
[gamma function, inverse factorial series, N{\o}rlund--Bernoulli polynomial, non-central Stirling numbers]
Полный текст(.pdf)