"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 461, стр. 140-147
Слабые решения Хопфа для систем, описывающих двумерные движения жидкости Максвелла
с бесконечным числом времен релаксации
Н. А. Каразеева
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д.27,
191023 С.-Петербург, Россия
karazeev@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Рассматривается система уравнений, описывающих движение жидкости Максвелла
$$ \frac{\partial}{\partial t}v + v \cdot \nabla v - \int\limits_0^t K(t-\tau) \Delta v (x, \tau) ~d\tau
+ \nabla p = f(x,t)$$
$$\mbox{div }v = 0.$$
Здесь $K(t)$ -- это ряд экспонент $K(t) = \sum_{s=1}^\infty \beta_s e ^{- \alpha_s t}.$ Доказывается
существование слабых решений Хопфа для начально-краевой задачи
$$v(x,0) = v_0(x), \quad v \cdot n |_{\partial \Omega} = 0, \quad \mbox{rot }v|_{\partial \Omega} = 0.$$
Библ. -- 11 назв.
- Ключевые слова: неньютоновские жидкости, интегро-дифференциальные
уравнения
[nonnewtonian fluids, integro-differential equations]
Полный текст(.pdf)