"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 461, стр. 260-278
Асимптотика резонансного туннелирования электронов высокой энергии в двумерных квантовых волноводах переменного сечения
О. В. Сарафанов
С.-Петербургский
государственный университет,
Университетская набережная, д. 7-9,
199034 Санкт-Петербург, Россия
o.sarafanov@spbu.ru
- Аннотация:
Волновод занимает на плоскости полосу с двумя одинаковыми сужениями малого
диаметра $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет уравнению
Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Энергия электронов
может быть достаточно большой, так что в полосе вдали от сужений
существует произвольное (конечное) число волн. Предполагается, что
окрестность каждого сужения в пределе при $\varepsilon\to0$ переходит в
окрестность вершины двух вертикальных углов. Часть волновода между двумя
сужениями при $\varepsilon=0$ называется резонатором. Получена асимптотика
коэффициента прохождения в таком волноводе при $\varepsilon\to0$. Главный
член этой асимптотики имеет вблизи вырожденного собственного числа
резонатора два острых пика. Описаны положение и форма резонансных пиков.
Библ. -- 10 назв.
- Ключевые слова: квантовый волновод, переменное сечение, уравнение Гельмгольца,
резонансное туннелирование, асимптотическое описание
[quantum waveguide, variable cross-section, Helmholtz equation, resonant tunneling, asymptotic description]
Полный текст(.pdf)